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Análisis Matemático 66

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ANÁLISIS MATEMÁTICO 66 UBA XXI
CÁTEDRA CABANA

Práctica 2 - Límite y continuidad

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2.9. Calcular, si es posible, los límites de las siguientes funciones cuando x→+∞x \rightarrow+\infty y cuando x→−∞x \rightarrow-\infty.
c) f(x)=ln⁡(x)f(x)=\ln (x)

Respuesta

f(x)=ln⁡(x) f(x) = \ln (x) 1) Límite de f(x) f(x) cuando x→+∞ x \rightarrow +\infty : Acordate cómo se comportaba la función ln⁡(x)\ln (x), lo tenés el gráfico? Bueno, cuando x x tiende a +∞ +\infty , la función ln⁡(x)\ln(x) toma valores en yy cada vez más grandes... es decir, tiende a +∞+\infty!
lim⁡x→+∞ln⁡(x)=+∞ \lim _{x \rightarrow +\infty} \ln(x) = +\infty

Esto en general, siempre que lo de adentro del logaritmo tienda a +∞+\infty, entonces el logaritmo de esa cosa se nos va a ir a  +∞+\infty.

2) Límite de f(x) f(x) cuando x→−∞ x \rightarrow -\infty :

Esto ya nos pasó en el punto anterior, acordate que el dominio de la función va de (0,+∞)(0,+\infty), por lo tanto no tiene sentido tomar límite cuando xx tiende a −∞-\infty. En conclusión, este límite no existe.
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